已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.(1)设a=2,求f(x)的单调区间;(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (1)求证:平面; (2)设的中点为,求证:平面; (3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,, 求
(本小题满分14分) 在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,,="3," △ABC的面积为6 (1)求角A的正弦值; (2)求边b、c;
已知. (1)求函数在区间上的最小值; (2)对一切实数,恒成立,求实数的取值范围; (3)证明对一切,恒成立.
设椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为60o,. (1)求椭圆的离心率; (2)如果,求椭圆的方程
张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)