已知四棱锥
的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点．
(1)求证：
；
(2)若为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3) 若四点
在同一球面上，求该球的体积.
相关试题
（本小题满分14分）已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点）在椭圆
上？若存在，求
出此时直线的方程；若不存在，说明理由．
中，
，
，数列
满足
．
项和
．
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
平面
；
时，求三棱锥
的体积．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在
～
（不含80）之间，属于酒后驾车；在
（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：
（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．
，
，且
．
的值；
，
，求
的值．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号