实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)-3mi是(1)虚数?(2)纯虚数?(3)表示复数z的点在第二象限?
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数,)。以为极点,轴正半轴为极轴,并取相同的单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为。写出圆心的极坐标,并求当为何值时,圆上的点到直线的最大距离为3.
(本小题满分10分) 如图,已知是的切线,为切点,是的割线,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点.(1)证明四点共圆;(2)求的大小.
(本小题满分12分)已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求在上的最大值和最小值;(3) 当时,求证:对大于1的任意正整数,都有。
已知直线与曲线交于不同的两点,为坐标原点.(1)若,求证:曲线是一个圆;(2)若,当且时,求曲线的离心率的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,点分别是和的中点.求证:平面;若, 四棱锥外接球的表面积.