如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中, ,直线B1C与平面ABC成45°角.(1)求证:平面A1B1C⊥平面B1BCC1;(2)求二面角A—B1C—B的余弦值.
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和.
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=an. (1)求a2,a3; (2)求{an}的通项公式.
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*. (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式.
已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,). (1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值; (2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R. (1)若x∈(0,),证明:a和b不平行; (2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.