某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;(2)求y关于x的线性回归方程. 可能用到公式
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)若于,求证:平面; (3)若,求三棱锥的体积.
如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标:. (1)求边所在直线的方程(结果写成一般式); (2)证明平行四边形为矩形,并求其面积.
(本小题满分10分) 某批次的某种灯泡共200个,对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布表如下. 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品,寿命小于300天的灯泡是次品,其余的灯泡是正品.
(Ⅰ)根据频率分布表中的数据,写出a,b,c的值; (Ⅱ)某人从这200个灯泡中随机地购买了1个,求此灯泡恰好不是次品的概率;
(本小题满分10分) 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱AB上的动点. (Ⅰ)求证:DA1⊥ED1; (Ⅱ)若直线DA1与平面CED1成角为45o,求的值;
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 已知函数,若关于x的不等式的解集为空集,求实数a的取值范围.