某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,在其右面的表是年龄的频率分布表。(1)求正整数a,b,N的值;(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。
(1)求函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点; (2)已知函数f(x)=ln(x+1)-,试求函数的零点个数.
已知两条直线l1:y=m和l2:y=,l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时,求的最小值.
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0). (1)求函数y=f(x)的定义域; (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于x轴; (3)当a、b满足什么关系时,f(x)在区间上恒取正值.
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值; (2)设g(x)=log4,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
已知幂函数y=f(x)经过点. (1)试求函数解析式; (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.