已知 a ∈ R ，函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 ( a + 1 ) x 2 + 6 a x .
（Ⅰ）若 a = 1 ，求曲线 y = f ( x ) 在点 ( 2 , f ( 2 ) ) 处的切线方程； （Ⅱ）若 a > 1 ，求 f ( x ) 在闭区间 [ 0 , 2 a ] 上的最小值．
已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E． （1）求证：AD平分∠CAM． （2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径．
已知：如图所示，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论
已知：如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，∠°． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2．5）． （1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？ （2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
中，
，点
在
上，以
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．判断直线
与
的位置关系，并证明你的结论
在
的直径
的延长线上，点
在
，∠
°．
是
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