、
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
.
的标准方程；
与椭圆
交于
、
两点，过
与椭圆
两点，求四边形
的面积
的最大值.相关试题
已知椭圆
的焦距为
，其长轴长和短轴长之比为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的右焦点，T为直线
上纵坐标不为
的任意点，过作
的垂线交椭圆于点
, 若
平分线段
(其中
为坐标原点)，求
的值；
某小区在一次对
岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了
份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
| |
节能意识弱 |
节能意识强 |
总计 |
| 至50岁 |
45 |
9 |
54 |
| 大于50岁 |
10 |
36 |
46 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（Ⅱ）若全小区节能意识强的人共有
人，则估计这人中，年龄大于
岁的有多少人？
（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽
人，再从这人中任取
人，求恰
有1人年龄在至岁的概率。
与
，若
且对任意正整数
满足
数列
．
的通项公式；
的前
中，
．
的值；
的值．
在点
处的切线为
．
，
的值；
，当
时，函数
的最小值为
，若存在，求出
，求证：
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