已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有.(1)求椭圆的标准方程;(2)过的直线与椭圆交于、两点,过与平行的直线与椭圆交于、两点,求四边形的面积的最大值.
如图示,在底面为直角梯形的四棱椎P ABCD中,AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD,PA= 4,AD= 2,AB=2,BC = 6. (1)求证:BD^平面PAC ; (2)求二面角A—PC—D的正切值; (3)求点D到平面PBC的距离.
如图所示,在圆锥PO中, PO=,ʘO的直径AB=2, C为弧AB的中点,D为AC的中点. (1)求证:平面POD^平面PAC; (2)求二面角B—PA—C的余弦值.
一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. (1)求证:MN//平面ACC1A1; (2)求证:MN^平面A1BC.
解答下列问题: (1)求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程; (2)求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是的直线方程.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数满足: ①对任意的,,当时,有成立; ②对恒成立.求实数的取值范围.