PC如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=7,PA=3,∠ABC=120°,G为线段PC上的点. (Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与PAC所成的角的正切值; (Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求PGGC的值.
已知圆的方程为,过点作直线与圆交于、两点。(1)若坐标原点O到直线AB的距离为,求直线AB的方程;(2)当△的面积最大时,求直线AB的斜率;(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若,且两角均为正角,试问直线RS的斜率是否为定值,并说明理由。
如图,⊥平面,=90°,,点在上,点E在BC上的射影为F,且.(1)求证:;(2)若二面角的大小为45°,求的值.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是一直角梯形,,,,且PA=AD=DC=AB=1.(1)证明:平面平面(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T,求证:PB∥平面MNT(3)求异面直线与所成角的余弦值
已知点、到直线的距离相等,且直线经过两条直线和的交点,求直线的方程。
(本小题14分)抛物线与直线相交于两点,且(1)求的值。(2)在抛物线上是否存在点,使得的重心恰为抛物线的焦点,若存在,求点的坐标,若不存在,请说明理由。