椭圆C：x2a2y2b21(a<b<0)的离心率e32,ab

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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椭圆 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率 $e = \frac{\sqrt{3}}{2}, a + b = 3$ .

（1）求椭圆 $C$ 的方程；
（2）如图， $A, B, D$ 是椭圆 $C$ 的顶点， $P$ 是椭圆 $C$ 上除顶点外的任意一点，直线 $D P$ 交 $x$ 轴于点 $N$ ，直线 $A D$ 交 $B P$ 于点 $M$ .设 $B P$ 的斜率为 $k$ ， $M N$ 的斜率为 $m$ .证明： $2 m - k$ 为定值.

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(1)根据调查数据制作2×2列联表；
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当时，有把握判定变量有关联；
当时，有把握判定变量有关联；
当时，有把握判定变量有关联.