已知等差数列
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且
．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求b的值；
（3）令
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
相关试题
的值；
的值。本题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.
已知数列
的前
项和为
，且
，
N*
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
（N*），记
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）若数列
，对于任意的正整数，均有
成立，求证：数列是等差数列；
如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）（加工中不计损失）.
（1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；
（2）若每块钢板的厚度为
mm，求钉身的长度（结果精确到
mm）.
满足
的值以及函数
的最小正周期；
，若函数
是偶函数，求实数
的值.推荐套卷
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