已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且.(1)求a的值;(2)若对于任意的,总存在,使得成立,求b的值;(3)令,问数列中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
等差数列中, (1)求的通项公式; (2)设
已知函数. (1)当时,求的最小值; (2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; (3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (1)求椭圆的方程; (2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数取值范围.
已知向量,,函数 (1)若,求的值; (2)在锐角中,角的对边分别是,且满足, 求的取值范围.
已知三棱锥中,面,,,为上一点,,分别为的中点. (1)证明:; (2)求与平面所成角的大小.