某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数(用表示);(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收入=总成本+利润)
已知函数. (1)当时,求函数f(x)的最大值和最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数
已知函数. (I)判断函数的奇偶性并证明; (II)若,证明:函数在区间上是增函数.
已知,. (1)求和; (2)若记符号, 在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑,求.
计算: (1) (2)
(本小题满分14分) 已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (2)若对于都有成立,试求的取值范围; (3)记.当时,函数在区间上有两个零点,