已知
，点
依次满足
。
(1)求点
的轨迹；
(2)过点
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
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（本小题满分12分）上海世博会举办时间为2010年5月1日～10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素，主题为“潮涌海西，魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者，某高校有l3人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所所学院（这5所学院编号为1～5号），人员分布如图所示。若从这13名入选者中随机抽取3人。
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有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.
（1）求矩阵
（2）求矩阵的另一个特征值及对应的一个特征向量
的坐标之间关系
（3）求直线
：
在矩阵的作用下的直线
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的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3，求展开式中的常数项.推荐套卷
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