暑假期间,两位家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商,甲旅行社的优惠条件是:两位家长全额收费,学生都按7折收费;乙旅行社的优惠条件是:学生、家长都按8折收费。假设这两位家长带领名学生去旅行,甲、乙旅行社的收费分别为,(1)、写出与的函数关系式。(2)、学生人数在什么情况下,选择甲旅行社更省钱?
用100m的铁条能围成600m2的矩形框吗?为什么?
(本题9分)如图,点在轴的正半轴上,,,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒. (1)点的坐标是 ; (2)当时,求的值; (3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值.
(本题6分) 在2014年8月南京青奥会前夕,某体育用品店销售一批青奥会纪念品,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,该体育用品店决定采取适当降价措施。经调查发现,如果该青奥会纪念品每降价1元,该店平均每天可多售出2件。求: (1)若该家体育用品店平均每天要赢利1200元,则这批青奥会纪念品应降价多少元? (2)用配方法说明,每件青奥会纪念品降价多少元时,该家体育用品店平均每天赢利最多,最多是多少?
(本题6分)如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长AO交⊙O于E,连接CD,CE,若CE是⊙O的切线,解答下列问题: (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若平行四边形OABC的两边长是方程的两根,求平行四边形OABC的面积.
(本题6分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。 (1)求证:∠B=∠D; (2)若AB= ,BC-AC=2,求CE的长。