为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,女生身高在E组的有2人,抽样调查了__________名女生,共抽样调查了__________名学生;(2) 补全条形统计图;(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x <170之间的学生约有多少人.
如图,已知梯形中,∥,,=4,点在边上,∥. (1)若,且,求的面积; (2)若∠=∠,求边的长度.
解方程组:
计算:.
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动。当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动。 (1)求B点坐标; (2)设运动时间为t秒。 ①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半; ②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积。 ③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动。在②的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度。
如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交于M、N。 (1)试说明:FG=(AB+BC+AC); (2)①如图(2),BD、CE分别是△ABC的内角平分线;②如图(3),BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线。 则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况说明理由。