意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 …相应长方形的周长如下表所示:仔细观察图形,上表中的 , 若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是 .
.画图题:(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺) ①画线段BC的中点D, 并连接AD; ②过点A画BC的垂线, 垂足为E; ③过点E画AB的平行线, 交AC于点F; ④指出图中表示点A到BC的距离的线段是:.(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。 ②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致, 则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块。
解方程(每小题3分,共6分)(1)(2)
先化简后求值(本题4分)的值,其中
如图,已知直线交坐标轴于A、B点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.(1)填空:点A的坐标为,点B的坐标为,AB的长为.(2)求点C、D的坐标(3)求抛物线的解析式(4)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在轴上时停止,则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为.
(本题满分12分) 为了让广大青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.短跑运动可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力.因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.请根据图中信息,补齐下面的表格;
(2)分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?