列方程或方程组解应用题:为了进一步落实“北京市中小学课外活动计划”,某校计划用4000元购买乒乓球拍,用6000元购买羽毛球拍,且购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵40元,求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各是多少元.
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是_________ ;(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是_________ ;(3)△A2B2C2的面积是_________ 平方单位.
(本题10分)已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、点C重合).以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)如图,当点D在边BC上时.①求证:△ABD≌△ACE;②直接判断结论BC=DC+CE是否成立(不需证明);(2)、如图,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系,并写出证明过程.
(本题6分) 某厂接到在规定时间内生产1500台冰箱的任务.在生产了300台冰箱后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天生产多少台冰箱?
(本题6分)如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时梯足B到墙底端O的距离为0.7米, 如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?
(本题6分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,4),B(-2,0),C(-4,2)(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)、直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′( ),B′( ),C′( )△ABC的面积= .