观察下面的变形规律:;;;…问题:(1)若n为正整数,请你猜想=_____________;(2)求和:.
(本题10分)如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度?(保留根号)
(本题10分)如图,已知 ,E是BC的中点,AE,DC的延长线交于点F; (1)求证:⊿ABE≌⊿FCE;(2)连接AC,BF.则四边形ABFC是什么特殊的四边形?请说明理由.
(本题8分)一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?(2)从箱子中随机摸出两个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
(本题8分)市某中学开展以“三创一办”为中心,以“校园文明”为主题的手抄报比赛.同学们积极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:(1)一等奖所占的百分比是__________.(2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛作品?请将条形统计图补充完整.(3)获三等奖的学生有多少人?
(本题8分)先化简,再求值:,其中