已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．（1）求抛物线的方程；（2） 设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求的面积最大时直线的方程．
已知函数且，（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明．
已知函数（1）若函数在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在为增函数，求的取值范围；（3）讨论方程解的个数，并说明理由。
已知菱形 A B C D 的顶点 A , C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上，对角线 B D 所在直线的斜率为 1 ． （Ⅰ）当直线 B D 过点 0 , 1 时，求直线 A C 的方程； （Ⅱ）当 ∠ A B C = 60 ° 时，求菱形 A B C D 面积的最大值．
已知函数（其中为自然对数的底）．（1）求函数的最小值；（2）若，证明：
已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点．（1）求直线的斜率的取值范围；（2）试比较与的大小，并说明理由．
的焦点为
，点
是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
是抛物线上的两点，
的角平分线与
轴垂直，求
的面积最大时直线
的方程．
且
，
的值；
的奇偶性；
上的单调性，并给予证明．
在
处的切线方程为
，求
的值；
为增函数，求
的取值范围；
解的个数，并说明理由。
（其中
为自然对数的底）．
的最小值；
，证明：
的直线
与抛物线
相交于
、
两点，
、
分别是该抛物线在
、
两点处的切线，
、
分别是
的交点．
与
的大小，并说明理由．
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