已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.(1)求抛物线的方程;(2) 设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.
已知向量,,定义 (1)求出的解析式.当时,它可以表示一个振动量,请指出其振幅,相位及初相. (2)的图像可由的图像怎样变化得到? (3)设时的反函数为,求的值.
(本小题满分13分) 已知向量,且,其中A、B、C是△ABC的内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边. (1)求角C的大小; (2)求的取值范围.
已数列满足a1 = 1,a2 = 3,,. (1)证明:数列为等比数列; (2)求数列的通项公式; (3),的前n项和为,求证.
已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线的距离为d1,到点F(– 1,0)的距离为d2,且. (1)求动点P所在曲线C的方程; (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上),分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况); (3)记,,(A、B、是(2)中的点),问是否存在实数,使成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知. (1)当a =" –" 1时,求的单调区间; (2)对一切,恒成立,求实数a的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.