已知数列{an}成等比数列,且an>0.(1)若a2-a1=8,a3=m.①当m=48时,求数列{an}的通项公式;②若数列{an}是唯一的,求m的值;(2)若a2k+a2k-1+ +ak+1- (ak+ak-1+ +a1 )=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+ +a3k的最小值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinB+sinC,sinA-sinB),= (sinB-sinC,sin(B+C)),且⊥ (1)求角C的大小; (2)若sinA=,求cosB的值。
设 (1)将化为的形式,并求出的最小正周期; (2)若锐角α满足,求tanα的值。
已知函数。 (1)讨论函数在定义域内的最值; (2)已知数列满足。 ① 证明对一切且,; ② 证明对一切,(这里是自然对数的底数)。
已知二次函数, 满足且的最小值是. (1) 求的解析式; (2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值. (3)已知, 求证: .
已知 (1)求函数在>0上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有>成立.