已知数列{an}成等比数列,且an>0.(1)若a2-a1=8,a3=m.①当m=48时,求数列{an}的通项公式;②若数列{an}是唯一的,求m的值;(2)若a2k+a2k-1+ +ak+1- (ak+ak-1+ +a1 )=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+ +a3k的最小值.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求.
(本小题满分13分)设函数,.已知曲线在点处的切线与直线平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数(表示,中的较小值),求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)证明:当时,.
中,是上的点,平分,面积是面积的2倍. (Ⅰ) 求; (Ⅱ)若,,求和的长.