（本小题满分12分）已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B＝[0，3]，求实数m的值；
（2）若
，求实数m的取值范围．
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中，角
﹑
﹑
所对的边分别为
﹑
﹑
，已知
，
，
．（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
的值．（本小题满分12分）如图，椭圆长轴端点为
,
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？
若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
（1）若函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；（2）若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加了一家公司招聘面试，甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响。（1）求至少有一人面试合格的概率；（2）求签约人数
的分布列和数学期望；
满足递推关系
且
.
时，求数列
；(2) 当
时，数列
恒成立，求
的取值范围；(3) 在
时，证明：
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