在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且.(1)求点的轨迹的方程;(2) 若直线斜率为1且过点,其与轨迹交于点,求的值.
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.(1)求抛物线的方程;(2)设过点的直线与抛物线交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点F,求直线的方程.
如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,且,.(1)求证:;(2)若,求点C到平面PBD的距离.
已知;.(1)若p是q的必要条件,求m的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求m的取值范围.
已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线,求圆C的方程.
已知函数.(1)当时,求函数在上的值域;(2)是否存在实数,是函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.