菱形中,,且,现将三角形沿着折起形成四面体,如图所示.(1)当为多大时,面?并证明;(2)在(1)的条件下,求点到面的距离.
设数列的前项和为,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为侧棱PA的中点.(1)求证:PC //平面BDE;(2)若PC⊥PA,PD=AD,求证:平面BDE⊥平面PAB.
(本小题满分10分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间; (2)内角的对边长分别为,若,且试求和.
已知函数.(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
设函数的图象在点处的切线的斜率为,且函数为偶函数.若函数满足下列条件:①;②对一切实数,不等式恒成立.(1)求函数的表达式;(2)求证:.