在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个小球.现从这个盒子中,有放回地先后抽得两个小球的标号分别为x,y,设O为坐标原点,M的坐标为(x-2,x-y).(1)求||2的所有取值之和;(2)求事件“||2取得最大值”的概率.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面ADD1A1⊥底面ABCD,D1A=DD1=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2. (1)求证:A1O∥平面AB1C; (2)求二面角B1-AC-B的余弦值.
(本小题满分12分)已知,,满足=0 (1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期; (2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤f()对所有x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲: 已知函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程: 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,当变化时,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲: 如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的长.