已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，且过点(2，
)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这两条直线互相垂直，求证：
为定值．
相关试题
（本小题满分14分）设椭圆
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
的边长为2，
．将正方形
折起，得到三棱锥
．
平面
；
，求
的长．
，满足
，
（
）．
的前
项和
．（本小题满分12分）某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为
分，“居民素质”得分为
分，统计结果如下表：
（1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即
且
）的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；
（2）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得1分的概率为
，求
、
的值．
中，点
在
边上，
，
，
．
的值；
的长．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号