已知函数().(1)求函数的单调区间;(2)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;(3)若,当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)设=-1,求函数的极值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数 (其中为的导数)在区间(1,3)上不是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数图象与直线相切,切点横坐标为.(1)求函数的表达式和直线的方程;(2)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)在直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数,).以为极点, 轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为.写出圆心的极坐标,并求当为何值时,圆上的点到直线的最大距离为3.
已知函数,.(Ⅰ)当时,求在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义在上的三个函数,,,且在处取得极值.(Ⅰ)求的值及函数的单调区间.(Ⅱ)求证:当时,恒有成立.