在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地之间的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
(本小题10分) 如图①,将两个完全相同的三角形纸片和重合放置,其中90°,30°,. (1)操作发现 如图②,固定△,将△绕点旋转,当点恰好落在边上时,m] ①=°,旋转角α=°(0<α<90),线段与的位置关系是; ②设△的面积为,△的面积为,则与的数量关系是; (2)猜想论证 当△绕点旋转到图③所示的位置时,小明猜想(Ⅰ)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△和△中,边上的高,,请你证明小明的猜想; (3)拓展探究 如图④,60°,平分,,∥交于点.若在射线上存在点,使,请直接写出相应的的长.
(本小题10分)如图,利用一面墙(墙的长度不限),另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形场地,求矩形的长和宽各是多少.
(本小题10分)如图,两座建筑物的水平距离为30m,从点测得点的俯角为35°,测得点的俯角为43°,求这两座建筑物的高度(结果保留小数点后1 位,参考数据,,,,,).
(本小题10分)已知AB,BC,CD分别与⊙相切于E,F,G三点,且AB∥CD,连接OB,OC. (1)如图①,求∠BOC的度数; (2)如图②,延长CO交⊙O于点M,过点M做MN∥OB交CD于点N,当OB=6,OC=8时,求⊙的半径及MN的长.
(本小题8分)已知抛物线y=+bx+c过点(0,0),(1,3),求抛物线的解析式,并求出抛物线的顶点坐标.