如图,一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,与反比例函数的图象在第四象限相交于点P,并且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,已知B(0,-6)且S△DBP=27.(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式;(2)设点Q是一次函数y=kx+3图象上的一点,且满足△DOQ的面积是△COD面积的2倍,直接写出点Q的坐标.(3)若反比例函数的图象与△ABP总有公共点,直接写出n的取值范围.
如图,⊙P的圆心为P(-3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方,(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′,根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.(2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹).
如图,在平面坐标系中,点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=OB,另有两点C(a,b)和D(b,-a)(a、b均大于0);(1)连接OD、CD,求证:∠ODC=450;(2)连接CO、CB、CA,若CB=1,C0=2,CA=3,求∠OCB的度数;(3)若a=b,在线段OA上有一点E,且AE=3,CE=5,AC=7,求⊿OCA 的面积。
已知边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,(1)如图1,若AE⊥BF,求证:EA=FB;(2)如图2,若∠EAF=, AE的长为,试求AF的长度。