已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，
（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；
（2）如图2，若∠EAF=
, AE的长为
，试求AF的长度。
相关试题
如图，在四边形
中，
，
，点
在边
上．
（1）判断四边形
的形状并加以证明；
（2）若
，以过点
的直线为轴，将四边形
折叠，使点
、
分别落在点
、
上，且
经过点
，折痕与四边形的另一交点为
．
①在图2中作出四边形
（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；
②如果
，那么
为何值时，
．
我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：
如图，点
在以
（南北方向）为直径的
上，
，
交
于点
，垂足为
，
，弦
、
分别交
于点
、
，且
．
（1）比较 与 的大小；
（2）若
，求证：
；
（3）设直线
、
相交所成的锐角为
，试确定
时，点
的位置．
某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元
千克，根据以往的销售情况描出销量
（千克
天）与售价
（元
千克）的关系，如图所示．
（1）试求出
与
之间的一个函数关系式；
（2）利用（1）的结论：
①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月
天），若售价不低于30元
千克，则一次进货最多只能多少千克？
已知反比例函数的图象经过点
．
（1）求该函数的解析式；
（2）若将点
沿
轴负方向平移3个单位，再沿
轴方向平移
个单位得到点
，使点
恰好在该函数的图象上，求
的值和点
沿
轴平移的方向．
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