如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点, A点的坐标为(-1,0),过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1.(1)填空:点C的坐标是_ _,b=_ _;(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);(3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.
加工一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再停止加热进行加工,设该材料温度为y﹙℃﹚,从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料在加热时,温度y是时间x的一次函数,停止加热进行加工时,温度y与时间x成反比例关系(如图所示),己知该材料在加热前的温度为l5℃,加热5分钟后温度达到60℃. (1)分别求出将材料加热和加工时,y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围); (2)根据工艺要求,当材料的温度低于l5℃时,必须停止加工,那么加工时间是多少分钟?
已知如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F.求证:DF=DC.
图1,图2均为正方形网格,每个小正方形的边长均为l,各个小正方形的顶点叫做格点,请在下面的网格中按要求分别画图,使得每个图形的顶点均在格点上. (1)画一个直角三角形,且三边长为,2,5; (2)画一个边长为整数的等腰三角形,且面积等于l2.
解下列一元二次方程:(1);(2)
计算:(1);(2)