已知函数
其中a是实数．设
，
为该函数图象上的两点，且
．
（1）指出函数f(x)的单调区间;
（2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且
，求
的最小值;
（3）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
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已知奇函数 f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意义，且在 (0,+¥) 上是增函数，f (1) = 0，又函数 g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.
是直线
上一动点，
是圆C：
的两条切线，A、B是切点，若四边形
的最小面积是2，则
的值为？
，函数
.
的周期和对称轴方程；如图，椭圆的中心为原点，离心率
，一条准线的方程是
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点满足：
，其中
、
椭圆上的点，直线
与
的斜率之积为
，
问：是否存在定点，使得
与点
到直线
：
的距离之比为定值；若存在，求
的坐标，若不存在，说明理由．
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