如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.(1)证明:DB=DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。求双曲线C2的方程。
双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线y=为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线,交双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当,且时,求Q点的坐标.
函数的定义域为R,且 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若上的最小值为,试求f(x)的解析式; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下记试比较与的大小并证明你的结论.
已知点,动点、分别在、轴上运动,满足,为动点,并且满足. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点的直线(不与轴垂直)与曲线交于两点,设点,与的夹角为,求证:.
已知等差数列的前n项之和为Sn,令,且,S6-S3=15. (Ⅰ)求数列的通项公式与它的前10项之和; (Ⅱ)若,,=,求的值.