如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,其上顶点为已知是边长为的正三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点任作一动直线交椭圆于两点,记.若在线段上取一点,使得,当直线运动时,点在某一定直线上运动,求出该定直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数 (1)在其定义域内的单调函数,求的取值范围; (2)求证: (3)求证:()
(本小题满分12分)已知向量满足,且,令, (1)求(用表示); (2)当时,对任意的恒成立,求实数取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若在点处的切线与直线垂直,求的值; (2)当时,求函数的单调递增区间
(本小题满分12分)已知数列中,是它的前项和,并且,. (1)设,求证是等比数列 (2)设,求证是等差数列 (3)求数列的通项公式及前项和公式
(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且(1)求的值; (2)若,求的最大值。