(理科)椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。(Ⅰ)求,的方程;(Ⅱ)设与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.(ⅰ)证明:;(ⅱ)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?
已知向量,,且. (1)求,的夹角的大小; (2)求的最小值.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)求在上的值域.
(本小题满分16分)如图,矩形的长,宽,,两点分别在,轴的正半轴上移动,,两点在第一象限.求的最大值.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的最大值及单调增区间; (2)用五点法画出函数的简图.
(本小题满分14分) 已知,. (1)若,求证:; (2)求的值.