(理科)椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。(Ⅰ)求,的方程;(Ⅱ)设与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.(ⅰ)证明:;(ⅱ)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?
设集合,. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
如图,矩形所在的平面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知是定义在上的偶函数,当时,. (1)求,的值; (2)求的解析式;并画出简图; (3)利用图象讨论方程的根的情况(只需写出结果,不要解答过程).
求下列各式的值: (1); (2).
已知函数且. (Ⅰ) 若1是关于x的方程的一个解,求t的值; (Ⅱ) 当且时,解不等式; (Ⅲ)若函数在区间(-1,2]上有零点,求t的取值范围.