(理科)椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。(Ⅰ)求,的方程;(Ⅱ)设与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.(ⅰ)证明:;(ⅱ)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?
(本小题12分) 已知函数,,是的导函数. (I)若,求的值;(Ⅱ)求的单调减区间.
(本小题满分12分) 如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积.
如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘,得分记为(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动). (Ⅰ)请列出一个家庭得分的所有情况; (Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和,且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品.请问一个家庭获奖的概率为多少?
选修4—5:不等式选讲 设函数 (1)当a=4时,求不等式的解集 (2)若对恒成立,求a的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为它与曲线C:交于A、B两点。 (1)求|AB|的长 (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。