(理科)椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。(Ⅰ)求,的方程;(Ⅱ)设与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.(ⅰ)证明:;(ⅱ)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?
已知矩阵M=,求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.
已知M=. (1)求逆矩阵M-1; (2)若矩阵X满足MX=,试求矩阵X.
将双曲线C:x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°,得到新图形C′,试求C′的方程.
已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4). (1)求矩阵M; (2)求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系.
试从几何变换的角度求AB的逆矩阵. (1)A=,B=; (2)A=,B=.