在中,角所对的边分别为,点在直线上.(1)求角的值;(2)若,且,求.
随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:
(1)补全列联表; (2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
已知函数, (1)求的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
已知, ,,其中e是无理数且e="2.71828" ,. (1)若,求的单调区间与极值; (2)求证:在(1)的条件下,; (3)是否存在实数a,使的最小值是?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
设数列的前n项和为,且(). (1)求,,,的值; (2)猜想的表达式,并加以证明。
某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加, 且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的. (1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数; (2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率; (3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.