(本小题满分12分)已知向量a=,b=(1,2),a与b共线;(1)求的值;(2)求的值。
(本小题满分12分)一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图(如下图),(1)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;(2)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
(本小题满分12分)已知(1)求最小正周期及单调增区间;(2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值.
(本题满分10分)若一个正实数能写成的形式,则称其为“兄弟数”.求证:(1)若为“兄弟数”,则也为“兄弟数”;(2)若为“兄弟数”,是给定的正奇数,则也为“兄弟数”.
(本题满分10分)为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人,记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
选修4—4:极坐标与参数方程已知圆的极坐标方程为:.(1)将极坐标方程化为普通方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.