如图,已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置,使得.(1)求五棱锥的体积;(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
在三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,点在平面上的射影恰好为的中点,且,设为中点,(1)求证:平面;(2)求与平面所成角的正弦值.
数列满足,().(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和.
在中,,,分别为内角,,的对边,且. (1)求; (2)若,,求.
已知椭圆:的离心率为,其长轴长与短轴长的和等于6.(1)求椭圆的方程;(2)如图,设椭圆的上、下顶点分别为,,是椭圆上异于,的任意一点,直线,分别交轴于点,,若直线与过点,的圆相切,切点为,证明:线段的长为定值.
数列满足,().(1)设,求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求出并由此证明:<.