如图,在三棱锥中,平面,,,、、分别为、、的中点,、分别为线段、上的动点,且有.(1)求证:面;(2)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角为直二面角?若存在,求CM的长度;若不存在,说明理由.
若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|(x-2)(x-a)=0},且NM,求实数a的值.
已知集合P={x|x<-1或x>4},Q={x|a+1≤x≤2a-1}.若QP,求a的取值范围.
写出集合B={x|0<x<4,x∈N}的所有真子集.
已知二次函数. (1)设在上的最大值、最小值分别是、,集合,且,记,求的最小值. (2)当时, ①设,不等式的解集为C,且,求实数的取值范围; ②设,求的最小值.
已知函数. (1)若,求函数的极值; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围; (3)若函数在上的最小值为3,求实数的值.