小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.(1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数(精确到整数分钟);(2)小明的父亲上班离家的时间在上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率.
如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△ 的面积为,△的面积为.若,求角的值.
已知等比数列的各项均为正数,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和.
设函数 (Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围
在极坐标系中,已知圆的圆心,半径 (Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围
如图,是圆的直径,、在圆上,、的延长线交直线于点、, 求证:(Ⅰ)直线是圆的切线;(Ⅱ)