(本小题满分12分)如图,抛物线上有一点,,过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点,直线交轴于点.(1)求切线的方程;(2)求图中阴影部分的面积,并求为何值时,有最小值?
(本小题满分12分) 已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足, (1)求数列,的通项公式; (2)求数列的前项和。
(本小题满分12分) 已知函数. (1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边依次成等比数列,且边所对的角为,试求的取值范围及此时函数的值域.
(本小题满分10分). 选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点. (1) 写出直线的参数方程; (2) 求 的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1) 当时, 求函数的单调增区间; (2) 求函数在区间上的最小值; (3) 在(1)的条件下,设, 证明:.参考数据:.