已知函数(其中)的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最高点为(1)求的解析式;(2)当,求的值域.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为.若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数) (1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (2)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离
如图,已知是的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是的直径. (1)求证:; (2)过点C作的切线交BA的延长线于点F,若AF=4,CF=6,求AC的长.
已知数列的通项公式 (1)求证:; (2)设数列的前n项和为,求证:.
已知函数 (1)若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切,求实数k的值; (2)若对于,总存在,且满足,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.
篮球比赛时,运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率。某运动员在距球篮10米(指到篮圈圆心在地面上射影的距离)以内的投球命中率有如下变化:距球篮1米以内(不含1米)为100%.距离球篮x米处,命中率下降至.该运动员投球被拦截率为.试求该运动员在比赛时:(结果精确到) (1)在三分线(约距球篮6.72米)处的进攻成功率为多少? (2)在距球篮几米处的进攻成功率最大,最大进攻成功率为多少?