(本题满分14分)已知直线L1与直线L2:x-3y+6=0平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1方程.
(1)已知,求的值;(2)若用表示.
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是(万元)和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式:.今有万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?
已知.(1);(2)若,求实数的取值范围.
如图,是椭圆的左右顶点,是椭圆上异于的任意一点,若椭圆的离心率为,且右准线的方程为(1)求椭圆的方程;(2)设直线交于点,以为直径的圆交直线于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求出点的坐标.
如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,直线与相交于点.(1)求圆的方程;(2)当时,求直线的方程;(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.