已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.
求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。
已知函数(1)求函数的极值点;(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程;(3)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).(1)求椭圆的标准方程;(2)求m的取值范围;(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
直三棱柱中,,,,,点D在上. (1)求证:;(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;(3)当时,求二面角的余弦值.
已知数列的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:.