抛物线y2=2px(p>0)上纵坐标为-p的点M到焦点的距离为2.(1)求p的值;(2)如图,A,B,C为抛物线上三点,且线段MA,MB,MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若△AMB的面积是△BMC面积的,求直线MB的方程.
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=。(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求E到平面ACD的距离;(3)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
如图,有三个并排放在一起的正方形,.(1)求的度数;(2)求函数的最大值及取得最大值时候的x值。
掷两枚骰子,记事件A为“向上的点数之和为n”.(1)求所有n值组成的集合;(2)n为何值时事件A的概率P(A)最大?最大值是多少?(3)设计一个概率为0.5的事件(不用证明)
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且,点M的轨迹为C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于轴的直线上一动点,满足(O为原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在说明理由.