已知函数R).(1)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;(2)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)在多面体中,,, 平面,,为的中点.(1)求证:平面;(2)若,求二面角的正切值的大小.
(本小题满分12分)已知数列满足,,.猜想数列的单调性,并证明你的结论.
(本小题满分12分)已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角、、所对的边分别是、、.(1)若、、依次成等差数列,且公差为2.求的值;(2)若,,试用表示的周长,并求周长的最大值.
(本小题满分14分)已知函数 (1)求的单调区间和极值;(2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围;(3)当时,探究当时,函数的图像与函数图像之间的关系,并证明你的结论.
(本小题满分13分)定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是函数的导函数且是偶函数;③在处的切线与直线垂直.(1)求函数的解析式;(2)设函数,若存在,使成立,求实数的取值范围.