已知函数R).(1)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;(2)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
设函数(I)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(II)当时,函数的最大值与最小值的和为,解不等式.
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,右焦点到直线x+y+1=0的距离为.(1)求椭圆的方程; (2)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A,B的点,当△AOB面积取得最大值时,求直线的方程.
如图,正四棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,E为BC的中点,F、G分别为、上的点,且CF=2GD=2.求:(1)到面EFG的距离;(2)DA与面EFG所成的角的正弦值;(3)在直线上是否存在点P,使得DP//面EFG?,若存在,找出点P的位置,若不存在,试说明理由。
已知函数,其图像在点处的切线为.(1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积;(2)求、直线及轴围成图形的面积.
已知函数.(Ⅰ)当时,求的极小值;(Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.