正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
相关试题
已知，在 中， ， ，点 为 的中点．
（1）如图①，若点 、 分别为 、 上的点，且 ，求证： ；
（2）若点 、 分别为 、 延长线上的点，且 ，那么 吗？请利用图②说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，菱形 的顶点 在 轴的正半轴上，顶点 的坐标为 ．
（1）求图象过点 的反比例函数的解析式；
（2）求图象过点 ， 的一次函数的解析式；
（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量 的取值范围．
如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位： 与飞行时间 （单位： 之间具有函数关系 ，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为 时，飞行时间是多少？
（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
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