在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为.(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为,判断点与直线的位置关系;(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(本小题为必做题,满分10分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,为的中点. (1) 求直线与所成角的余弦值; (2) 在侧面内找一点,使面,并求出点到和的距离.
(本小题为选做题,满分10分) 设为正数,证明:≥.
(本小题为选做题,满分10分) 设点分别是曲线和上的动点,求动点间的最小距离.
(本小题为选做题,满分10分) 已知矩阵,其中,若点P(1,1)在矩阵A的变换下得到点, (1)求实数a的值;(2)求矩阵A的特征值及特征向量.
(本小题为选做题,满分10分) 如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD 切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长.