一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（Ⅰ）求箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为
，求的分布列和数期望．
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的大小．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
＜
成立，求
的取值范围．（本小题满分12分） 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆C相交于不同的两点
，满足
?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3．
（1）证明：AC⊥B1D；
（2）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．
的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
是等差数列；
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