如图,已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于P点,两腰BA、CD的延长线相交于O点,EF∥BC且EF过P点.求证:(1)EP=PF;(2)OP平分AD和BC.
已知函数图象上点处的切线方程为.(1)求函数的单调区间;(2)函数,若方程在上恰有两解,求实数的取值范围.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、,当时,求的取值范围.
已知函数.(1)若函数在或处取得极值,试求的值;(2)在(1)的条件下,当时,恒成立,求的取值范围.
已知抛物线过点.(1)求抛物线的方程;(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知为实数,函数,若.(1)求的值及曲线在点处的切线方程;(2)求在区间上的最大值.