设函数f(x)="|x-1|" +|x-a|,.(I)当a =4时,求不等式的解集;(II)若对恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分16分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,3.从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为2,则把该球编号记下再把编号数改为1后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,取球停止后用X表示“所有被取球的编号之和”。 (1)求X的概率分布; (2)求X的数学期望及方差.
(本小题满分14分)已知的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,(1)求n值; (2)求展开式中系数最大项。
(本小题满分14分)将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,(1)若每个盒子放一个小球,求有多少种放法;(2)若每个盒子放一球,求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数;(3)求恰有一个空盒子的放法种数。
(本小题满分14分)已知函数.(1)若函数在处的切线的斜率为3,求的值;(2)若函数在区间[1,2]上为增函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在P(0,2)处有相同的切线y=4x+2.(1)求a,b,c,d的值;(2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.